Почему корень – квадратный?
Начнём с анекдота. Приходит как-то Петька к Василь Иванычу весь грязный с ног до головы. Василь Иваныч спрашивает:
– Ты где был?
Петька отвечает:
– В школу ходил!
– А почему такой грязный?
– Да вот, велели квадратный корень отыскать. Весь огород перерыл, ни одного квадратного не попалось!
Анекдот, конечно детский (у нас вообще весь журнал такой), но давайте подумаем: а почему, собственно говоря, именно корень? Да ещё и квадратный? Откуда такое странное название?
Да ещё значок у него – какая-то кривая галочка, ничуть не квадратная и на корень тоже не похожая! Где логика?!
А всё дело в том, что «кривая галочка» – на самом деле написанная скорописью латинская буква «r». Потому что по-латыни «корень» – «радикс», «radix».
(Кстати, от того же корня происходят наши слова «редиска» и «редька». Что, впрочем, ясности не добавляет, поскольку редиска и редька – хоть и корни (корнеплоды), но отнюдь не квадратные.)
В XVI веке математики для обозначения корня так и писали – буквами (см. иллюстрации).
Осталось понять, почему же всё-таки «корень», и почему он квадратный. Для этого перенесёмся в совсем далёкое прошлое, во времена древнегреческого математика Пифагора.
В те времена цифр ещё не придумали. И для того, чтобы производить действия с числами, использовали «счётные бобы» или «счётные камушки». (Видишь у человека на поясе мешочек с бобами? Значит, математик идёт!)
Отсчитывая числа с помощью бобов или камешков, люди заметили: из четырёх камушков получается красивая фигурка – квадрат. И из девяти. И из шестнадцати!
Квадратных чисел было не так много, поэтому Пифагорейцы их очень почитали. (Вообще, Пифагор и его ученики считали, что числа созданы богами, и поклонялись им.)
Наблюдая за фигурными числами, пифагорейцы выяснили, что у каждого квадратного числа есть «корень» – то есть ряд камешков, расположенный в самом низу. У квадратного числа 4 «корнем» будет 2. У квадратного числа 9 корнем будет 3. У числа 16 корнем будет 4 (см. иллюстрации).
Вот отсюда-то и возникло выражение «корень квадрата», или «квадратный корень»!
А бывают ли другие фигурные числа, не квадратные? Конечно бывают. И треугольные, и пятиугольные, и одно четырёхугольное число... А, например, число 11 – «неподдающееся»: из него невозможно составить никакую геометрическую фигуру! (Хотите – попробуйте...)
Кроме того, эти числа что-нибудь означали. «Стихию земли», «стихию воды», «стихию воздуха»... Об этом мы обязательно расскажем в одном из летних номеров «Лучика».
А пока – давайте тряхнём седой стариной и выберем следующий пост! О чём бы таком математическом поговорить в следующий раз?
1. Числа есть или числа только нам кажутся? Если вы за эту тему, оставьте, пожалуйста, в комментариях цифру 1.
2. Почему на ноль делить нельзя (и что будет, если всё-таки разделить) – за эту тему оставляйте цифру 2.
